Фамилия Цонков — редкая, но прозрачная по происхождению. В её основе лежит краткая форма имени или прозвища Цонко, а та, в свою очередь, восходит к крестильному имени Созонт (от греч. «спасающий»). В народном произношении имя Созонт превратилось в Созон, а затем, с характерным для южнославянских и западнорусских говоров переходом «с» в «ц» перед гласным, — в Цозон, Цон. Уменьшительно-ласкательная форма Цонко и дала фамилию. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Цонка».

Такая фонетическая замена — не случайность. Фамилия Цонков географически привязана к зонам цоканья: это юг России, Украина, Белоруссия, а также Болгария. В болгарском языке цоканье — литературная норма, поэтому там фамилия Цонков встречается чаще, чем в России. В русских же документах она могла записываться и как Сонков, и как Цонков, в зависимости от диалекта писаря.

Вторая, менее вероятная версия, связывает Цонкова с тюркским корнем «цон» (волк), но для этого нет убедительных исторических свидетельств. Прозвище Волк в русской ономастике давало фамилию Волков, а не Цонков.

Социальный состав носителей фамилии типичен для суффиксальной модели на -ов. В подавляющем большинстве это потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по отцу. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной — её носители живут в основном в Ростовской области, Краснодарском крае и на востоке Украины.