Фамилия Цорох — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому она явно не из числа крестьянских или дворянских фамилий, образованных по стандартной модели XIX века. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в иноязычной среде и сохранившая исходное звучание без русификации.

Наиболее вероятная версия связывает Цорох с еврейским или ашкеназским именем Цорох (Цорах). В иврите слово «цорах» (צורך) означает «нужда», «потребность». Фамилии, образованные от абстрактных понятий, встречаются у евреев Восточной Европы: их давали по произвольным словам из священных текстов или бытовой лексики. В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, которого в общине называли «нуждающимся» — либо в прямом смысле (бедняк), либо как прозвище для вечно недовольного, требующего. В пользу этой гипотезы говорит и географическая редкость: Цорох встречается в основном у потомков еврейских переселенцев из черты оседлости (Украина, Белоруссия, Польша).

Менее вероятный, но возможный вариант — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках есть корень «цор» или «чор», означающий «гнилой», «тухлый» (например, в казахском «шірік»). Такое прозвище могли дать человеку с нечистоплотной профессией (кожевник, дубильщик) или как ироничное имя для младенца, чтобы обмануть злых духов (считалось, что «плохое» имя отпугнет болезни). Однако эта версия слабее: фамилия Цорох почти не фиксируется в тюркских регионах, а в русских документах встречается исключительно среди еврейского населения.

Фамилия Цорох не склоняется по падежам как типичная русская: в мужском роде — Иван Цорох, у Ивана Цороха; в женском — Анна Цорох, у Анны Цорох. Это тоже указывает на её позднее заимствование и сохранение исходной формы. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты написания: Цорах, Цорохъ, реже — Зорох (из-за оглушения первой буквы в некоторых говорах).

Сегодня носители фамилии Цорох — большая редкость. Поиск по базам данных показывает единичные семьи в России, Израиле и США. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни уходят в местечки Волынской или Подольской губернии, где в XIX веке еврейские переписчики фиксировали имена по принципу «как слышится».