Фамилия Цороев, скорее всего, восходит к прозвищу Цорой, в основе которого, вероятно, лежит чеченское слово « цхьора», то есть «сетка на шлеме, которая прикрывала лицо или шею». Вполне возможно, что основатель рода Цороевых был воином. Согласно другой гипотеза, фамилия Цороев связана с древнееврейским словом «цора», которое означает «скала», «скалистая местность», «остров из скал». Цора - древний еврейский город, расположенный в районе Ештаола. Упоминания об этом городе встречаются даже в священном Писании. Однако признаков словообразования, характерных для еврейских фамилий тут нет, поэтому первая версия представляется наиболее правдоподобной. Таким образом, потомок человека, которого звали Цорой, со временем получил фамилию Цороев. Фамилия Цороев является русифицированным вариантом ингушской фамилии Цхъорой, которая образована от аналогичного прозвища. Оно берет начало от названия общины, проживавшей на востоке Ингушетии. Исторические аулы расположены на юго-западных отрогах Кавказского хребта, по правом притока реки Асса. Название общества является этнонимом по крупному аулу Цори. Он находится в Джейрахском районе Республики Ингушентия. Вероятно, именование Цхъорой указывает на этническую принадлежность его обладателя. Так могли назвать того, кто был членом общины Цхъорой. Возможно также, что фамилия Цороев происходит от имени Цоро. Оно восходит к осетинской основе «цоро», которая в переводе на русский язык означает «холодный, ледяной». Таким образом, потомок человека, которого звали Цхъорой, со временем получил фамилию Цороев. Так, в документах упоминаются Иса Исраилович Цороев, родившийся в 1936 году, Исраил Лорсаевич Цороев, родившийся в 1912 году, Исраил Порхаевич Цороев, родившийся в 1912 году.