Фамилия Цороев — это отчество, образованное от личного прозвища Цорой. Потомка человека с таким прозвищем окружающие начинали называть Цороевым, и это имя закреплялось за его семьёй. Вопрос лишь в том, что означало само прозвище, и здесь есть две основные версии.

Первая связывает его с чеченским словом «цхьора» — так называли сетку на шлеме, которая прикрывала лицо или шею воина. Если это так, то основатель рода Цороевых был человеком ратным: либо носил такой шлем сам, либо, что вероятнее, изготавливал его. Прозвища по деталям вооружения — частое явление в горской среде, где воинский статус значил много.

Вторая гипотеза уводит в сторону древнееврейского слова «цора» — «скала» или «скалистая местность». Так назывался и древний город Цора в районе Ештаола, который упоминается в Священном Писании. Но эта версия слабее. В еврейской традиции фамилии от названий городов образовывались иначе, с другими суффиксами и моделями. Здесь же мы видим типично кавказскую схему: прозвище на -ой и русский фамильный суффикс -ев. Поэтому чеченский корень выглядит куда правдоподобнее.

Интересно, что фамилия сохранила архаичный суффикс -ой в основе. В русском языке он не встречается, зато типичен для вайнахских имён и прозвищ. Это дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия Цороевы — памятник именно кавказской культуры, а не привнесённая извне конструкция.

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования родовых имён у народов Кавказа растянулся на столетия. Но можно уверенно сказать, что за фамилией стоит конкретный человек по прозвищу Цорой, и, судя по всему, человек этот имел отношение к военному делу.