Фамилия Цуглинова — редкая и территориально привязанная. Её основа не встречается в массовых словарях русских фамилий, а значит, перед нами не столько общерусская модель, сколько локальное образование, скорее всего, с Кавказа или из региона, где смешивались тюркские, иранские и кавказские языки.

Словообразовательный разбор прост: фамилия построена по русской модели с суффиксом -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Мужской вариант — Цуглинов. Суффикс -ов указывает на типичный способ русификации нерусских фамилий в XIX–XX веках: к местной основе добавляли русский патронимический суффикс. Основа «Цуглин» или «Цугли» — ключ к происхождению.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с осетинским или тюркским корнем. В осетинском языке есть слово «цугъ» (цугъ) — «куча», «груда», «толпа». От него могло образоваться прозвище «Цугли» — человек плотного телосложения или, в переносном смысле, сбитый, коренастый. В тюркских языках (например, кумыкском или ногайском) похожий корень «цуг» или «чуг» может означать «кочка», «бугор» — опять же указание на внешность или место жительства у холма. Менее вероятна, но возможна связь с калмыцким «цугл» — «собирать», «совокуплять»; тогда прозвище могло относиться к сборщику податей или человеку, который сводил людей вместе.

Географически фамилия Цуглинова встречается прежде всего среди осетин (особенно дигорцев) и, реже, у кабардинцев. Это указывает на то, что предки носителей фамилии жили в горных районах Северного Кавказа, где русская фамильная модель накладывалась на местные имена и прозвища в период вхождения региона в состав Российской империи. Сословно предки могли быть как вольными горцами-земледельцами, так и представителями военного сословия, но точно не дворянами в общеимперском смысле — фамилия не фиксируется в родословных книгах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в осетинской среде есть фамилия Цугкиев (с другим суффиксом), а в тюркской — Чуглинов. Цуглинова стоит особняком именно из-за суффикса -ин, который в данном случае не указывает на принадлежность (как в русских фамилиях типа «Ильин»), а является просто грамматическим оформлением. Таким образом, фамилия Цуглинова — это не «сын Цугли», а «из рода Цугли», где прозвище предка описывало его внешность или занятие в горной местности.