Прозвище Цукор образовано от аналогичного украинского нарицательного и в переводе на русский означает «сахар». Прозвище Цукор, вероятно, относится к профессиональным именованиям, то есть указывает на род деятельности предка: так, он мог заниматься изготовлением сахара. Прозвища Сахар и Сахарный встречались на Руси уже полтысячелетия назад, когда у славян и в помине не было сладкого кристаллического продукта из свеклы или тростника. Дело в том, что словом «сахар» ранее обозначали сладкие соки, добываемые из различных растений. Позже, когда сахар был завезен в Россию, попробовать его могли только царь и его приближенные. В начале XIX века стало налаживаться производство сахара в России - сначала под Тулой, а затем во других районах страны. Существует также версия казаческого происхождения фамилии Цукор. Специфика казаческих прозвищ состоит в том, что первостепенную роль при наименовании человека играли его индивидуальные признаки: внешность, манеры поведения, внутренние качества. Учитывая этот факт, можно предположить, что Цукором назвали сладкоежку, лакомку. Хотя подобное прозвище мог получить и человек, имевший обыкновение хвалить, услаждать речами окружающих, чтобы снискать их расположение.