Фамилия Цупык — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка звучало так же, как и сама фамилия, только без патронимического суффикса. Это типичная украинская модель образования: к основе, чаще всего прозвищу, добавлялся суффикс -ук/-юк (в варианте -ык после твёрдого согласного), указывающий на «сына» или «потомка» человека с таким прозвищем. То есть Цупык — это «сын Цупа» или «маленький Цуп».

Корень «цуп» — тёмный и неочевидный. Самая прямая версия связывает его с украинским диалектным «цуп» (или «цупок») — так в некоторых говорах называли чуб, хохолок или пучок волос на голове. Человек с заметным, торчащим чубом, возможно, с вихром, и получал прозвище Цуп. В этом случае фамилия Цупык оказывается в одном ряду с такими «волосяными» фамилиями, как Чуприна, Оселедец или Хохол. Вторая, менее вероятная версия — от глагола «цупати» (цапать, хватать), что могло дать прозвище хватающему, цепкому человеку, но эта гипотеза слабее, поскольку глагол редок и не даёт устойчивой прозвищной формы.

Географически фамилия почти целиком привязана к Западной Украине — Волыни, Подолью, Галичине. Именно там суффикс -ук/-юк и его фонетический вариант -ык были основным способом образования фамилий у крестьян и мещан, в отличие от восточноукраинских земель, где чаще встречались фамилии на -енко. В польских и белорусских переписях фамилия не фиксируется, что подтверждает её узкорегиональный украинский характер.

Сословно носители фамилии Цупык, скорее всего, были казаками или свободными крестьянами, реже — мещанами мелких городков. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, что тоже типично для прозвищных фамилий на -ык. Склоняется фамилия как обычное существительное второго склонения: Цупык, Цупыка, Цупыку, но в женском варианте остаётся неизменяемой (Анна Цупык).