Фамилия Цуркава с первого взгляда кажется нетипичной для русского уха. Её звучание и окончание на -ава выдают южное, скорее всего, западно-кавказское происхождение. В русской среде фамилия практически не встречается, а её ареал — Грузия, Абхазия и прилегающие регионы. Поэтому искать её корни в древнерусских прозвищах или ремёслах было бы ошибкой.

Вероятнее всего, Цуркава — это грузинская или мегрельская фамилия. Для грузинских фамилий характерны суффиксы -дзе, -швили, -иа, -ава, -ури и другие. Окончание -ава типично для западно-грузинского региона, в частности для Мегрелии. Такие фамилии часто образованы от личных имён, прозвищ или названий профессий.

Основа «Цурк-» может восходить к грузинскому слову «цурка» (წურკა) — в некоторых диалектах это означает «капля» или «слеза». Прозвище Цурка могли дать человеку с влажными, будто бы плачущими глазами, либо очень чувствительному и ранимому. Другая, менее поэтичная версия — связь с растением или предметом быта, но точных данных об этом нет. Встречается также мнение, что корень может быть связан с тюркскими языками, но для фамилии с грузинским суффиксом это маловероятно.

Таким образом, предок носителя фамилии Цуркава, скорее всего, жил в Мегрелии или Абхазии и получил прозвище от слова «цурка» — либо по внешней особенности, либо по черте характера. Фамилия закрепилась за его потомками, а со временем, возможно, попала и в другие регионы вместе с миграцией.