Фамилия Цуряк — редкий случай, когда фамилия сохранила прозвище в почти неизменном виде, без типичных русских суффиксов принадлежности. В ней нет окончаний -ов или -ин, которые обычно превращают прозвище в фамилию. Цуряк — это и есть то самое слово, которым в народе называли предка.

Основа фамилии — «цур» или «цура». В юго-западных русских говорах (на границе с Украиной и Беларусью) так могли называть человека с необычной внешностью или странностями. Слово «цура» в некоторых диалектах означало «чурка», «обрубок» — прозвище могли дать коренастому, плотному человеку. Но есть и другая, более живая версия: «цурать» в диалектах значило «чуждаться», «сторониться», «дичиться». Цуряком тогда называли нелюдимого, замкнутого человека, который держится особняком.

Суффикс -як — характерный для украинских и белорусских фамилий (сравните: Гончар — Гончарук, Швец — Швецяк). Он указывает на лицо по характерному признаку или действию. То есть Цуряк — это «тот, кто цурается» или «тот, кого прозвали цурой». Такая модель образования фамилии — из прозвища без дополнительных суффиксов — говорит о том, что фамилия закрепилась в среде казачества или крестьянства, где паспортные фамилии часто просто записывали так, как человека звали в быту.

Родственными по корню можно считать фамилии Цуркан, Цурка, Цуриков. Но Цуряк стоит особняком: в ней слышится не столько указание на род занятий, сколько на характер. Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси — тем местам, где говор сохранил древнее слово «цураться».

Сословная принадлежность предков Цуряков, скорее всего, была крестьянской или казачьей: в дворянские гербовники такая фамилия не попала, а в ревизских сказках XIX века её можно встретить среди мещан и однодворцев южных губерний.