Фамилия Цюряк — компактная и редкая, с прозрачной, но неочевидной с первого взгляда основой. На слух она воспринимается как западноукраинская или белорусская, и это верное направление: суффикс -як типичен для фамилий, образованных на территориях, где были сильны польские и украинские ономастические традиции. В польском языке суффикс -ak часто прикреплялся к прозвищам или названиям профессий, указывая на человека по характерному признаку или занятию.

Корень Цюр- — самый интересный элемент. Скорее всего, он восходит к диалектному слову «цюра» или «цюрка». В украинских и польских говорах так называли неопрятного, чумазого человека, неряху, а также могли обозначать замарашку или грязнулю. Встречается и значение «маленький, низкорослый человек» — от «цюрати» (семенить, бежать мелкими шагами). Таким образом, Цюряк — это человек, получивший прозвище Цюра, к которому добавили типичный «сыновий» суффикс -як: буквально «сын или потомок Цюры».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «цюкати» (стучать, отбивать, рубить). В этом случае прозвище Цюря мог получить плотник, дровосек или человек с характерной отрывистой походкой. Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -як в украинской модели охотнее прикрепляется к личным прозвищам на -а, чем к глагольным основам.

Фамилия практически не встречается в центральных и северных областях России. Её география — запад Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области), юго-восток Польши и, как следствие миграций, отдельные семьи в Беларуси. В дореволюционных документах фамилия могла записываться по-разному: Цюрак, Цюряк, Цюрек — в зависимости от местного произношения и писарской традиции.

Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: прозвище, лёгшее в основу, не указывает на знатное происхождение или высокий статус. Фамилия не попала в дворянские родословные книги и не фиксируется в ранних московских боярских списках — это говорит о её позднем и локальном бытовании. Сейчас Цюряк остаётся одной из тех фамилий, по которой можно с высокой точностью определить региональные корни её носителя.