Прозвище Цюняк восходит к украинскому нарицательному «цюник». Так на Украине называют тростникового воробья. Возможно, основатель рода Цюняк получил своё прозвище за какое-либо внешнее сходство с воробьём. Менее вероятно, что прозвище Цюняк связано с другим значением этого слова – «маленькая серебряная монета, найденная в земле». Также не исключено, что в основе фамилии Цюняк лежит мирское имя Цюняк.