Фамилия Цюцяк звучит необычно для русского уха, но её происхождение укладывается в чёткую словообразовательную модель. В основе лежит корень «цюц-», который восходит к украинскому или польскому диалектному слову «цюця» — так в некоторых регионах называли маленькую собачку, щенка, а также ласково обращались к ребёнку или домашнему питомцу. Суффикс «-як» — один из характерных для западноукраинских и польских фамилий: он указывает на принадлежность или свойство (ср. Гончар — Гончарук, Коваль — Коваляк). Таким образом, Цюцяк — это, скорее всего, прозвище, которое дали человеку за маленький рост, мягкий характер или за то, что он «льнул» к кому-то, как щенок.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины — Галичине, Волыни, а также к юго-восточной Польше (Подкарпатье, Люблинщина). В России она встречается редко, в основном среди потомков переселенцев из этих областей. Обратите внимание на суффикс: если бы фамилия была образована в центральной России, она скорее получила бы окончание «-ов» или «-ев» (Цюцев). Суффикс «-як» — маркер именно западнославянской или галицкой традиции именования, где прозвища переходили в фамилии без дополнительного русифицирующего суффикса.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия: связь с польским глаголом «ciuciubabka» (жмурки) или диалектным «ciuciać» (шалить, баловаться). В таком случае прозвище Цюцяк могли дать непоседливому, игривому человеку. Однако первая версия — с «собачкой» — находит больше параллелей в украинских фамилиях (Собака, Пес, Щеня) и лучше объясняет ласкательный оттенок основы.

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане. В документах XIX века Цюцяки встречаются среди реестров галицких сёл, где фамилия не указывала на знатность, а просто фиксировала прозвище, закрепившееся за родом. Сегодня носителей фамилии немного, но она сохранила колорит западноукраинской ономастики, где прозвища из бытовой жизни становились фамилиями без лишних формальностей.