Фамилия Цуйман — одна из тех, где ясна модель образования, но туманна основа. Она сложена по немецкой схеме: основа Цуй- + компонент -ман, который в немецких фамилиях означает «человек» и часто указывает на род занятий («мельник», «пахарь») или на характерный признак. В немецком языке слово «Zweig» означает «ветвь», а «Zweigmann» — это человек, живущий у ветвистой развилки дорог или у ручья. Однако переход «Zweig» в «Цуй» в русской записи маловероятен: скорее всего, в основе лежит диалектное прозвище или вариант фамилии, записанной на слух.

Вторая версия отсылает к идишу. В еврейских фамилиях суффикс -ман — один из самых частых, а основа «цуй» может восходить к идишскому «цу» (к, при) или к сокращению от «Цви» (олень, мужское имя). В таком случае Цуйман — это «человек, живущий при (каком-то месте)» или патроним от имени Цви. Учитывая, что фамилия встречается в основном у носителей с ашкеназскими корнями, эта версия выглядит предпочтительнее.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в русской ономастике нет типового суффикса -ман, поэтому её не могли образовать по русской модели (как, скажем, Кузнецов или Волков). Это прямое заимствование из немецкого или идиша, что указывает на позднее появление фамилии — не ранее середины XIX века, когда в Российской империи еврейскому населению начали массово присваивать фамилии по западноевропейскому образцу.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала в России. Единичные носители встречаются на юге Украины и в Молдове — в бывших черте оседлости. В немецких землях фамилия Zweigmann зафиксирована в Баварии и Баден-Вюртемберге, но в форме Цуйман она — результат адаптации через русскую письменность. Спорных версий две, но вторая (из идиша) правдоподобнее: она объясняет и редкое сочетание звуков, и социальный контекст появления фамилии у людей, которые до XIX века часто не имели наследственных родовых имён.