Фамилия Цвенева — женская форма фамилии Цвенев. Сразу бросается в глаза редкий корень «цвен-», которого нет в списке распространённых русских основ. В отличие от фамилий, образованных от имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов, Мельников), эта фамилия явно происходит от прозвища или диалектного слова. Искать её происхождение нужно в говорах северных и центральных областей России, где сохранилась лексика, не вошедшая в литературный язык.

Наиболее вероятная версия связывает корень «цвен-» со словом «цвень» — так в некоторых русских говорах называли отходы при обработке льна, костру, или же мелкую щепу, стружку. Прозвище Цвень могли дать человеку неопрятному, неаккуратному в работе, либо, наоборот, тому, кто занимался трепанием льна и постоянно был в этой пыли. Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию от глагола «цвенеть» (звенеть, издавать звенящий звук). В таком случае прозвище Цвень мог получить говорун, человек с громким голосом, или же мастер, работающий со звенящим металлом, например, кузнец. Поскольку «цвень» в значении «стружка» фиксируется в диалектных словарях чаще, эта версия выглядит предпочтительнее.

Суффикс «-ев» указывает на типичную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й». Цвенев — буквально «сын Цвеня», то есть потомок человека с прозвищем Цвень. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Она редкая: носители встречаются в основном в центральных регионах России, особенно в Тверской и Ярославской областях, что косвенно подтверждает связь со льноводческими районами, где слово «цвень» могло быть в ходу.

Таким образом, предки современных Цвеневых, вероятнее всего, были крестьянами, занимавшимися обработкой льна, или же людьми с характерным прозвищем по роду занятий или внешнему виду. Фамилия сохранила в себе диалектное слово, которое уже почти исчезло из живого языка.