Основой фамилии Цвелёва послужило мирское имя Цвелий. Фамилия Цвелёва восходит к мирскому имени Цвелий. Скорее всего, оно ведет свое начало от украинского глагола «цвiлити», который переводится на русский язык как «ляскать, хлобыстать». Таким образом, вполне вероятно, что данное мирское имя было связано со временем рождения ребенка: он появился на свет в дождливый день. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Цвелий, со временем получил фамилию Цвелёва.