Фамилия Цвелих — редкий пример «окающего» написания в фамильной модели на -их. В ней слышен корень цвет-, но буква «е» под ударением выдаёт диалектное произношение: там, где литературный язык требует «цвет», в говорах могли сказать «цве́т» (ср. «цве́тёт», «цве́тень»). Именно эта особенность и закрепилась в фамилии.

По словообразованию Цвелих относится к группе «семейных» прозвищ, типичных для северных и сибирских регионов России. Суффикс -их в таких фамилиях (Скорых, Глухих, Цветных) указывал на принадлежность к дому или роду: «Цвелих» — буквально «из семьи Цве́лого». Прозвище «Цве́лый» могло означать человека румяного, здорового, цветущего, либо, напротив, имело ироничный оттенок — так дразнили бледного или болезненного.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит слово «цвель» — плесень, налёт на сырых предметах. В этом случае прозвище давали человеку, жившему в сырости или имевшему неопрятный вид. Однако ударение в фамилии на первый слог (Цве́лих, а не Цвели́х) склоняет к первой версии: «цвель» в говорах произносилась бы с тем же ударением, но само слово редкое и локальное.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, где «е» вместо «ё» и «о» — норма (цве́т, а не цвёт). Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также у потомков переселенцев в Сибири. В дореволюционных метрических книгах форма могла записываться как «Цвелых» — под влиянием литературного произношения, но носители сохранили исходный говор.

Однокоренные фамилии — Цветков, Цветов, Цветаев — образованы по другой модели (с суффиксами принадлежности -ов/-ев). Цвелих стоит особняком: она не «сын Цветка», а «из дома Цвелого», что выдаёт не ремесло или имя, а личную характеристику предка.