Фамилия Цверчков — один из тех редких случаев, когда исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в прозвищах и фамилиях. Основа здесь — «цверчок» или «цверч», что в старых русских говорах означало сверчка. Перестановка начальных звуков (протетическое «ц» вместо «с») — характерная черта некоторых западных и южных диалектов: там могли сказать «цверчок» вместо «сверчок». Такое же явление мы видим в фамилиях Цверкунов, Цвиркунов, а также в украинском «цвіркун» — сверчок.

Суффикс «-ов» указывает на типичную модель русских фамилий: сначала прозвище Цверчок (маленький сверчок, возможно, за негромкий голос, суетливость или маленький рост), затем от него — «чей сын?» — Цверчков. То есть фамилия означает «потомок Цверчка». Вариант с конечным «-к-» в основе говорит о том, что прозвище было уменьшительным, а не прямым названием насекомого: сверчок — Цверчок.

Поскольку сверчок ассоциировался с домом, теплом и ночным стрекотом, прозвище могли дать человеку, который любил петь или разговаривать вполголоса, либо тому, кто был невысок и подвижен. В некоторых регионах сверчка называли «цвиркун», а в псковских и тверских говорах встречается именно форма «цверч». Географически фамилия Цверчков редка, встречается в основном в центральной России и на северо-западе, что подтверждает её диалектное происхождение.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования разбираются в разделе фамилий от названий насекомых, но Цверчков как конкретный пример не упоминается — это делает фамилию ещё более локальной и нестандартной. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по бытовым приметам.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться и как Цверчков, и как Цвирчков — в зависимости от того, как местный писарь слышал диалектное произношение. Никакой «правильной» орфографии тогда не было, поэтому при поиске предков стоит проверять оба варианта.