Фамилия Цверкова — женская форма фамилии Цверков, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: «чей?» — Цверков, то есть потомок человека по прозвищу или имени Цверк. Основа здесь неочевидная и редкая.

Корень «цверк-» не встречается в русских именах и прозвищах повсеместно. Вероятнее всего, он восходит к немецкому слову «Zwerg» (цверг) — «карлик, гном». В немецких диалектах и фамилиях эта основа распространена (например, фамилия Цверг или Цвергель). Как она попала в русскую фамилию? Скорее всего, через контакты с немецкими переселенцами или мастерами, которые селились в России с XVIII века, особенно в Поволжье, Прибалтике и крупных городах. Прозвище Цверк могли дать человеку невысокого роста или, в переносном смысле, мастеру, работающему с мелкими деталями (ювелир, часовщик), — в немецком фольклоре гномы слыли искусными ремесленниками.

Менее вероятна, но возможна версия от диалектного глагола «цверкать» (в некоторых говорах — «чирикать, издавать тонкий звук»). Тогда прозвище Цверок мог получить говорливый или обладающий высоким голосом человек. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редкий и локальный.

Географически фамилия Цверков (и Цверкова) тяготеет к регионам с историческими немецкими колониями: Саратовская, Самарская области, а также к Санкт-Петербургу. В современных базах данных она встречается редко, что подтверждает её нерусское происхождение и узкое распространение. Фамилия не попала в массовые списки крестьянских или дворянских родов — скорее всего, её носители были ремесленниками, мещанами или обрусевшими потомками немецких специалистов.

Таким образом, Цверкова — фамилия, чья основа почти наверняка говорит о прозвище, данном по внешности или профессии, и связана с немецким языковым влиянием. Это не типичная русская модель от имени или занятия, а скорее след культурного обмена, застывший в патронимическом суффиксе.