Фамилия Цверина — женская форма, а её мужской вариант — Цверин. В русской традиции такие фамилии обычно указывают на принадлежность: «чей?» — «Цверина». Основа здесь — прозвище или мирское имя Цвера. Что оно могло значить?

Скорее всего, корень связан с глаголом «цвереть» — устаревшим вариантом «цвести». В северных и центральных говорах «цвера» или «цверина» могли называть человека с румянцем, цветущим видом, а иногда и с характером — «расцветшего», бойкого, заметного. Не исключено, что прозвище давали девушке или женщине, которая любила ярко одеваться, быть «в цвету».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «цвель» (плесень, гниль) или «цверь» (дверь в некоторых говорах), но эти гипотезы слабы: слово «цверина» в значении «дверь» нигде не зафиксировано как личное прозвище.

Суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я. Такая модель была особенно распространена на севере и северо-востоке Руси: в Новгородской, Вологодской, Архангельской губерниях. Если ваши предки оттуда, фамилия могла закрепиться ещё в XVII–XVIII веках.

В отличие от более частых Цветковых или Цветаевых, Цверина встречается редко. Это может говорить о том, что фамилия не перешла в массовое дворянское или купеческое сословие, а осталась в крестьянской или мещанской среде. Сейчас носители рассеяны по России, но небольшие гнёзда встречаются в Вологодской и Кировской областях.

Однокоренные фамилии — Цверин, Цверев, Цвериков. Все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами, что указывает на независимое происхождение в разных местностях.