Фамилия Цверовы образована по распространённой у славян модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность к роду: Цверов буквально означает «сын Цвера» или «из семьи Цвера». В основе фамилии лежит личное прозвище Цвер, и здесь исследователи расходятся во мнениях. Наиболее правдоподобной выглядит версия, связывающая прозвище с диалектным глаголом «цверить» — в некоторых русских говорах так говорили о человеке, который язвит, колко подшучивает или придирается. В этом случае Цвером могли прозвать остроумного, но ехидного в разговоре человека. Менее убедительна, хотя и возможна, связь с украинским или белорусским словом «цвip» (твердый, затвердевший) — тогда прозвище могло указывать на крепкое сложение или упрямство носителя.

Самобытность фамилии Цверов подчёркивает и то, что именования, образованные по той же модели, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Однако у славянских фамилий с основой «цвер-» нет единого центра происхождения: подобные прозвища возникали в разных местностях независимо, поэтому фамилия Цверовы встречается и в русских, и в белорусских, и в польских землях. Процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Цверовы можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.

В письменных источниках фамилия не зафиксирована в древних актах, что типично для прозвищных фамилий крестьянской и мещанской среды: такие именования долго бытовали в устной традиции и закреплялись в документах лишь к XVII–XIX векам. При этом фамилия Цверовы — не единичный случай, а часть целого семейного «гнезда» однокоренных фамилий: Цверин, Цверков, Цверовский. Их объединяет общая основа, но разные суффиксы указывают на то, что прозвище Цвер было достаточно популярно и давало начало самостоятельным родам в разных регионах. Так и представитель фамилии Цверовы может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении предка — возможно, колкого острослова или крепкого хозяйственника, получившего своё прозвище за характер или внешность.