Цвернов — фамилия, в которой почти нет простора для догадок. Она образована по стандартной русской модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Цвернов), а основа — прозвище или именование Цверн. Сама основа звучит не по-русски, и это ключ к разгадке.

Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или еврейского корня, адаптированная русским окончанием. В немецком языке слово «Zwirn» означает «нитка», «пряжа», а «Zwerner» — «прядильщик», «сучильщик ниток». Прозвище Цверн могли дать человеку, который занимался прядением, сучением нитей или торговлей пряжей. Вторая версия — от немецкой фамилии Zwern, которая встречается в Восточной Пруссии и Силезии. Немецкие колонисты и ремесленники в XVIII–XIX веках оседали в Поволжье, Новороссии и на юге России, и их фамилии нередко русифицировали: Zwern превращался в Цверна, а затем в Цвернова.

Нельзя исключать и редкую славянскую версию: диалектное слово «цверн» могло означать «скряга» или «ворчун» (ср. польское «ćwierny» — капризный). Но это предположение менее обосновано — в восточнославянских говорах такой корень не зафиксирован.

Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается. По переписям XX века Цверновы рассеяны по центральной России и югу, что косвенно подтверждает версию о переселенцах-ремесленниках. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были потомками немецких прядильщиков или суконщиков, приехавших в Российскую империю по приглашению Екатерины II или Александра I.