Фамилия Цверава звучит нехарактерно для русской традиции — в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Её облик сразу указывает на иное происхождение: это типичная грузинская фамилия, образованная по модели, где к основе добавляется окончание -ава. В грузинском языке суффикс -ава (реже -дзе, -швили, -иа) указывает на принадлежность к роду или местности. Цверава, скорее всего, восходит к грузинскому слову «цвера» — «пятно», «крапинка», «пестрина». Прозвище Цвера или Цверава могли дать человеку с заметной особенностью внешности: веснушками, родинками, рябинами на лице. Встречается и другая версия: основа могла быть связана с названием растения или местности, но первая — основная и наиболее прозрачная.

С точки зрения географии, фамилия Цверава распространена в Западной Грузии, особенно в регионах Самегрело и Гурия. Там окончание -ава встречается особенно часто — оно характерно для мегрельских фамилий. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из крестьянской или ремесленной среды, поскольку грузинские фамилии на -ава не указывают на дворянское происхождение (в отличие от -дзе или -швили, которые могли носить и князья, и простые люди). В России фамилия Цверава редка, её носители — потомки переселенцев из Грузии, часто появившиеся в советское время.

Разбор словообразовательной модели показывает, что это не прозвище, перешедшее в фамилию напрямую, а скорее отчество или родовое имя: «Цверава» буквально означает «из рода Цвера» или «принадлежащий Цвере». Ударение в фамилии падает на второй слог: Цве́рава. В русских документах XIX–XX века написание могло варьироваться — встречались варианты Цверава и Цверав, но форма на -ава закрепилась как основная. Сравните с однокоренными грузинскими фамилиями: Цверидзе, Цверашвили — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами, что подтверждает общую этимологию.