Фамилия Цверинько — редкий пример, где географический акцент в окончании перевешивает прозрачность корня. Суффикс -енко (в украинском варианте часто смягчённый до -енько) однозначно указывает на украинское происхождение: это типичная модель для фамилий-прозвищ, образованных в восточной и центральной Украине. Форма «Цверинько» вместо более распространённого «Цверенько» — результат фиксации произношения на письме, где мягкий звук [н’] передали через букву «и».

Сам корень цвер- — тёмный. В украинском языке нет общеупотребительного слова «цвер» или «цвір» с очевидным значением. Здесь возможны две версии, и обе ведут к прозвищу.

Первая: основа связана с украинским цвірінькати (чирикать) или цвіркун (сверчок). Прозвище Цвірінько могли дать человеку с тонким, высоким голосом или тому, кто много и быстро говорил. В этом случае фамилия звукоподражательная, как Соловейко або Щебетун. Версия правдоподобна, потому что в украинской ономастике много фамилий от криков птиц и насекомых.

Вторая: корень мог исказиться при переходе из другого языка. Например, от польского ćwierć (четверть) или ćwiek (гвоздь). Тогда Цверинько — потомок человека, которого звали «Чверть» или «Цвєк», а окончание адаптировали под украинскую модель. Однако это менее вероятно: польские заимствования в украинских фамилиях обычно сохраняют твёрдый согласный (Цвєк, Цвєр), а мягкое «ц» указывает на местную, украинскую фонетику.

Сословно фамилия не даёт подсказки: -енко в XVII–XVIII веках носили и казаки, и крестьяне, и мещане. Конкретный предок мог быть ремесленником, певчим или просто человеком с необычным говором. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия закрепилась на территории Центральной или Левобережной Украины, где модель на -енко доминировала.

Сравните с однокоренными: Цвіркун (прямое прозвище от сверчка), Цвірень (редкая фамилия с другим суффиксом). Цверинько стоит в этом ряду как уменьшительно-ласкательная форма: буквально «маленький цвіркун» или «цыплёнок, который чирикает».