Фамилия Цвиринько звучит по-украински и по-словообразовательной модели, и по корню. В её основе лежит прозвище, которое восходит к глаголу «цвiрiнькати» — то есть «чирикать», «щебетать». В переносном смысле это слово в украинском языке означало «говорить быстро, громко, без умолку», поэтому прозвище Цвиринько, скорее всего, закрепилось за человеком с живой, бойкой речью или за тем, кто постоянно напевал себе что-то под нос.

Фамилия образована по типичной для украинских прозвищ модели: к основе добавили уменьшительно-ласкательный суффикс -еньк-, который затем превратился в -иньк-. Такая форма характерна для восточноукраинских говоров, где смягчение согласных встречается чаще, чем в западных регионах. Получается, что Цвиринько — это не просто «чирикающий», а «чирикающий так, что умиление вызывает», что делает фамилию не обидной, а скорее шутливо-ласковой.

Стоит обратить внимание на конечное -о. В украинской ономастике фамилии на -о (как Цвиринько, Литвинко, Бондаренко) обычно не склоняются по падежам, что выдает их происхождение из народной, а не книжной традиции. Такие фамилии фиксировали за казаками и крестьянами, а не за дворянами, поэтому среди предков Цвиринько, вероятнее всего, были реестровые казаки или мещане Левобережной Украины.

Однокоренные фамилии — Цвиринькало, Цвиринь, Цвиркун — встречаются в Черниговской, Полтавской и Киевской областях. Цвиркун, кстати, образован от «цвiркун» — сверчок, и тоже относится к «звукоподражательным» прозвищам. Если Цвиринько указывает на голосистого говорливого человека, то Цвиркун — на того, кто стрекочет, как насекомое. Близость этих фамилий по ареалу говорит о том, что прозвища от звуков птиц и насекомых были в ходу в одних и тех же селах.

Точных сведений о дате появления фамилии нет, но судя по модели, она могла закрепиться не раньше XVII века, когда у украинских казаков начали формироваться наследственные фамилии. До этого прозвище Цвиринько было личным, а его носитель мог сменить его при переезде. В письменных источниках фамилия встречается редко, что типично для прозвищ, которые не попали в церковные метрики из-за своего «некалендарного» происхождения.