Фамилия Цвирюк — яркий пример украинской модели фамилии, образованной от прозвища с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -юк. В украинской ономастике суффикс -юк (как и -чук, -ак, -ик) указывает на происхождение: «сын такого-то» или «маленький / младший по отношению к…». В данном случае основа — «Цвир» или «Цвирь». Скорее всего, в основе лежит прозвище Цвир — от украинского диалектного «цвіркати» (чирикать, стрекотать, издавать высокий звук). Так могли прозвать говорливого, бойкого человека или того, кто работал с мелкими птицами (например, ловил щеглов или держал канареек). Менее вероятна, но возможна связь с польским «ćwir» (свист, щебет) — фамилия встречается на западе Украины, в регионах, граничащих с Польшей.

Словообразовательная модель проста: корень Цвир- + суффикс -юк. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Цвирю́к, что типично для фамилий этого типа. Сравните: Грицюк, Павлюк, Семенюк. Если бы фамилия закрепилась в русской среде, её бы переделали в Цвирёв или Цвиркин, но суффикс -юк сохранил украинское происхождение.

Географически фамилия привязана к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Галиции. В России она редка и встречается в основном у потомков переселенцев из этих регионов. Сословно носители фамилии — почти наверняка крестьяне или мещане: в украинской среде фамилии на -юк редко носили дворяне или духовенство.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Цвирюк пытаются возвести к немецкому «Zwirn» (нитка) или «Zwirbel» (вихрь), но это натяжка: фамилия не встречается в немецких списках, а её суффикс однозначно славянский. Правдоподобнее всего прозвище от звукоподражания — такую модель легко понять: предок был заметен своей речью или голосом.