Фамилия Цвирина — редкий случай, когда почти наверняка можно сказать, что перед нами не исходная форма, а женский вариант. Русские фамилии на -ин в подавляющем большинстве образованы от основ на -а/-я, но здесь основа «Цвир» звучит нехарактерно для исконно русского прозвища. Поэтому логичнее всего считать, что фамилия Цвирина — это форма женского рода от мужской фамилии Цвирин. В документах, особенно в метрических книгах, женщину часто записывали именно так: «вдова такого-то» или «дочь такого-то», и фамилия получала окончание -а.

Мужская фамилия Цвирин, в свою очередь, скорее всего, восходит к прозвищу Цвирь или Цвира. Корень «цвир-» в русских говорах имеет несколько значений, и все они связаны с бытом и характером. В южнорусских и украинских диалектах «цвиркать» — чирикать, издавать тонкий звук. Прозвище Цвирь могли дать человеку с высоким голосом, говорливому или, наоборот, тому, кто постоянно напевал себе под нос. В западных говорах есть слово «цвир» — сверчок, что подкрепляет «звуковую» версию. Менее вероятно, но возможно, что корень связан с «цвирить» — крошить, мельчить (например, табак), тогда прозвище относилось к ремеслу или привычке.

С географической точки зрения фамилия Цвирин (и Цвирина) тяготеет к западу и югу России, к регионам, где были сильны украинские и белорусские диалектные влияния: Брянская, Курская, Воронежская области. Встречается она и у еврейских семей, но там она, как правило, записывалась в варианте Цвирин (мужской) и могла быть искусственно образована от названия местечка Цвир (например, в Волынской губернии) или быть патронимом от имени Цви — уменьшительной формы от Цви-Гирш.

Таким образом, если вы встретили фамилию Цвирина у женщины, это, скорее всего, её «паспортная» форма, закреплённая в документах. Если у мужчины — то это либо ошибка писаря, либо очень редкий случай, когда основа на -а (Цвира) дала фамилию Цвирин, но для мужчины окончание -а уже нехарактерно. Самое простое объяснение: предок получил прозвище по голосу или поведению — «цвиркал», как сверчок.