Фамилия Цвиркова — женская форма фамилии Цвирков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Цвирок. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: сын Цвирка, то есть потомок человека с таким прозвищем. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Цвирков, Цвиркова.

Корень «цвир-» — звукоподражательный. В русских говорах и в украинском языке глагол «цвиркать» или «цвирчать» означает издавать резкий, высокий звук, похожий на стрекотание кузнечика, чириканье воробья или скрип. Прозвище Цвирок могли дать человеку с тонким, звонким голосом, либо тому, кто много и быстро говорил, «цвиркал» без умолку. В некоторых диалектах «цвиркать» означало также «брызгать» или «бить струёй» — например, о жидкости. Это добавляет вторую версию: прозвище могло относиться к человеку подвижному, «брызжущему» энергией, или, напротив, к тому, кто работал с водой (водовоз, бочар).

В ономастике фамилии на «цвир» редки и имеют чёткую географическую привязку. Наибольшая концентрация носителей фамилии Цвирков — в южных и западных регионах России, а также на Украине и в Беларуси. Это объясняется тем, что слово «цвиркать» активно бытует в украинском языке и южнорусских говорах. В центральных и северных областях России корень почти не встречается, что делает фамилию Цвиркова маркером происхождения семьи из чернозёмной полосы или бывших малороссийских губерний.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Цвиркун, Цвиринь, Цвирко — показывает, что все они образованы от одного звукоподражательного гнезда. Фамилия Цвиркова стоит в этом ряду как самая «патронимическая»: она прямо указывает на родство с конкретным человеком по прозвищу Цвирок, в то время как Цвиркун чаще был прозвищем самостоятельным. Таким образом, предок носительницы фамилии Цвиркова — это, вероятно, человек, которого в деревне знали как Цвирка, и его дети пошли по отцу.