Фамилия Цвиркунова — женская форма фамилии Цвиркунов, которая образована от прозвища Цвиркун. В основе прозвища лежит глагол «цвиркать» (или «цвирчать»), то есть издавать резкий, свистящий или стрекочущий звук. Чаще всего так на юге России и в Украине называли сверчка: в этих говорах насекомое именовали не «сверчок», а именно «цвиркун». Прозвище Цвиркун могли дать человеку невысокого роста, подвижному, говорливому или тому, кто постоянно напевал себе под нос — словом, тому, кто ассоциировался с неугомонным ночным стрекотом.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики: основа на твёрдый согласный (-н) плюс суффикс -ов-. Однако интересна региональная привязка. Фамилия Цвиркуновы встречается преимущественно в южнорусских областях (Курская, Белгородская, Воронежская) и на востоке Украины — там, где диалектное «цвиркун» было в ходу. В северных говорах это прозвище не зафиксировано, что делает фамилию маркером определённой диалектной зоны.

Встречается и вторая, менее вероятная версия: от украинского «цвіркун» — сверчок, но с тем же значением. Разница лишь в написании: в русских метрических книгах XIX века фамилию могли записать как «Цвиркунов» или «Цвіркунов», в зависимости от грамотности писаря. Однако форма с «и» победила в официальных документах.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — это типичная крестьянская или казачья фамилия. Её носители, скорее всего, были людьми простого сословия, жившими в сёлах и хуторах Черноземья. Сегодня фамилия Цвиркунова встречается нечасто, но сохранила яркую звуковую связь с живой народной речью.