Фамилия Циркунов произошла от личного прозвища Циркун, и в её основе лежит украинский глагол «циркати». У этого глагола два значения: «сплевывать сквозь зубы» и «свистеть». Поэтому прозвище могли дать человеку, у которого не хватало переднего зуба, или тому, кто имел привычку насвистывать. По другой версии, в основе лежит глагол «цiркати» в значении «щебетать, чирикать». Тогда ласковое прозвище Циркун получал не в меру разговорчивый человек либо мужчина с тонким, высоким голосом.

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: к прозвищу добавили суффикс принадлежности -ов, и получилось отчество-фамилия «сын Циркуна». Такой способ формирования фамилий был массовым в XV–XVII веках, когда прозвища переходили к детям и закреплялись за родом. Фамилия встречается в формах Циркунов и Циркун — вторая характерна для украинской и белорусской традиции, где фамилии часто оставались без суффикса.

Сам корень «цирк-» в славянских говорах связан со звукоподражанием: он передаёт резкий, свистящий или щебечущий звук. Родственные фамилии — Циркин, Циркуненко, Циркунчик, — все они восходят к той же основе и указывают на прозвище, а не на профессию или место жительства.

Фамилию прославил Алесь Циркунов, известный белорусский художник, чьи работы связаны с национальной культурой и историей. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным, и одни и те же прозвища независимо возникали в разных регионах. Но в целом фамилия Циркунов — памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе живую черту характера или внешности далёкого предка.