Фамилия Циркуненко образована от прозвища Циркун, и ее происхождение напрямую связано с особенностями поведения, голоса или внешности далекого предка. В основе лежит украинский глагол «циркати», который имел два бытовых значения: «сплевывать сквозь зубы» и «свистеть». Поэтому прозвище Циркун могли дать человеку, у которого не хватало переднего зуба (что делало этот звук особенно характерным), либо тому, кто имел привычку постоянно насвистывать. Вторая версия отсылает к глаголу «цiркати» — «щебетать, чирикать». Тогда Циркуном называли не в меру разговорчивого человека или мужчину с тонким, писклявым голосом, похожим на птичий щебет.

Суффикс -енко в фамилии — типичный украинский патронимический формант, который указывает на «сына» или «потомка». Изначально форма Циркуненко означала «сын Циркуна», то есть прямого наследника человека с таким прозвищем. Такая модель образования фамилий была особенно распространена в Левобережной Украине и на Слобожанщине, где в XVII–XVIII веках шло активное закрепление родовых именований.

Стоит отметить, что прозвища, связанные со звуками, свистом или пением, в украинской антропонимии не редкость, но фамилия Циркуненко выделяется тем, что ее основа не имеет отношения к роду занятий или социальному статусу. Это прозвище описывает личную черту, которая бросалась в глаза окружающим. Правдоподобнее выглядит первая версия — со свистом или сплевыванием, так как она более конкретна и легла в основу многих аналогичных прозвищ в других славянских языках. Версия с «щебетанием» тоже имеет право на жизнь, но она скорее вторична и могла возникнуть из-за звукового сходства глаголов.

Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Циркун, со временем получил фамилию Циркуненко. Это не дворянская и не искусственная фамилия, а народное прозвищное именование, которое закрепилось за семьей и дошло до наших дней в своей патронимической форме.