Фамилия Циркуленко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс, как правило, указывал на сына или потомка человека, названного в основе: Циркуленко буквально означало «сын Циркула» или «потомок Циркула». Ударение в фамилии падает на третий слог: Циркуле́нко.

Основа фамилии — прозвище Циркуль. В русских и украинских говорах слово «циркуль» могло иметь не только инструментальное значение, но и переносное. Наиболее вероятное объяснение: прозвище дали человеку, который работал с циркулем — чертёжнику, землемеру, архитектору или мастеру по разметке. В среде ремесленников и строителей такое прозвище было понятным и точным. Менее распространённая версия связывает прозвище с особенностью внешности или поведения — например, человек с «круглыми» ногами (ходящий по кругу) или с придирчивым, точным до мелочей характером.

Географически фамилия Циркуленко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, где суффикс -енко наиболее распространён. Встречается она и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XVIII–XIX веках. В дореволюционных переписях и метрических книгах фамилия фиксируется в Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерниях.

Интересно, что, в отличие от фамилий на -енко с корнями от имён (Иваненко, Петренко) или профессий (Коваленко, Бондаренко), Циркуленко стоит несколько особняком: прозвище Циркуль — довольно редкое для крестьянской среды, где инструментальные прозвища чаще давали по топору, сохе или косе. Это может указывать на то, что предок носителя фамилии был не рядовым земледельцем, а мастеровым человеком, возможно, городским ремесленником или казаком, занимавшимся строительством или картографией. В качестве параллели можно привести фамилии Транспортиренко или Угломеренко — если бы они существовали, они бы относились к той же узкой профессиональной нише.