Основой фамилии Цыркунова послужило мирское имя Цыркун. Фамилия Цыркунова образована от мирского имени Цыркун, которое восходит к аналогичному диалектному нарицательному — так в курских говорах нарекают сверчка. Сверчок — это насекомое из отряда прямокрылых, водящееся в поле и в домах и производящее (самцы) трением крыла о крыло потрескивающие, стрекочущие звуки. Давая младенцу такое имя, как Цыркун, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит прозвище Цыркун, которым нарекли человека, обладающего тонким, звонким, высоким голосом.