Фамилия Цвикацкая звучит редко и сразу обращает на себя внимание необычным сочетанием звуков. Её основа — «Цвик-» — в русском языке не встречается в виде самостоятельного слова, что указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия еврейского корня, образованная от прозвища или имени.

Наиболее вероятная версия связывает основу с идишским словом «цвик» (צוויק), что означает «ветка» или «побег». В еврейской ономастике такие прозвища часто давали по внешним признакам: худой, высокий, «ветвистый» человек, либо по роду занятий, связанному с растениями или деревом. Суффикс «-ацк-» характерен для фамилий, образованных по польской или белорусской модели, и указывает на принадлежность к месту или на происхождение от прозвища. Окончание «-ая» — типичное русское падежное окончание женского рода, которое закрепилось при адаптации фамилии в русскоязычной среде.

Вторая, менее распространённая гипотеза, выводит «Цвик» из немецкого «Zwick» — «зажим», «щипок» или даже «пробка». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с цепким характером или к ремесленнику, работавшему с зажимами (сапожнику, жестянщику). Однако для фамилии Цвикацкая эта версия слабее, так как немецкий корень редко получает славянский суффикс «-ацк-».

Фамилия Цвикацкая — женская форма. Мужской вариант — Цвикацкий. Встречается она преимущественно на территориях бывшей черты оседлости (Украина, Беларусь, юго-западные губернии Российской империи), где активно смешивались еврейские, польские и русские языковые традиции. Малая распространённость говорит о том, что фамилия не разошлась широко по стране и сохранила локальный характер. Точных данных о сословной принадлежности носителей нет, но по модели образования можно предположить, что предки были мещанами или ремесленниками, не принадлежавшими к дворянству.