Фамилия Цвынтарна — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд её корень напоминает украинское или польское слово «цвинтар» (кладбище), но это было бы слишком мрачное прозвище, которое вряд ли закрепилось бы в качестве фамилии. Скорее всего, перед нами результат сложной фонетической эволюции или диалектного произношения.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия имеет окончание -а, типичное для украинских фамилий женского рода (в мужском варианте — Цвынтарный). Суффикс -ар- в основе указывает на профессию: в славянских языках -ар- (как в словах «гончар», «кобзар») обозначает деятеля. Значит, корень «цвынт-» мог быть связан с каким-то ремеслом или действием. Самая правдоподобная версия — искажение от «цвинтарь» (сторож кладбища). В украинских говорах слово «цвинтар» произносилось с твёрдым «ы» на месте «и», особенно в западных регионах, и фамилия могла закрепиться за человеком, который жил при кладбище или ухаживал за ним. Однако есть и альтернатива: в польском «świntar» (свинар) через диалектное смягчение могло превратиться в «цвынтар», но это менее вероятно из-за разницы в корне.

Регионально фамилия тяготеет к западной Украине, где распространены фамилии на -ар (кобзар, бондар) и где «цвинтар» — обычное слово. Если сравнивать с однокоренными, то в польских метриках встречается фамилия Cwintar, а в украинских — Цвинтарний. Вариант Цвынтарна мог возникнуть как женская форма от мужской Цвынтарный, когда женщину записывали по мужу (например, «вдова Цвынтарного»). В официальных документах Российской империи такие «жёночьи» окончания иногда закреплялись за целыми семьями.

Написание с буквой «ы» вместо «и» — не ошибка, а диалектный след. В говорах Полесья и Подолья звук [и] часто переходил в [ы] после твёрдых согласных, так что «цвынтар» — это местное произношение, которое попало в документы. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, жившими при церковных погостах. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Короче: фамилия указывает на профессию или место жительства предка — сторожа или обитателя при кладбище, с чёткой западноукраинской фонетикой.