Фамилия Цяпко звучит редко и сразу привлекает внимание своей нехарактерной для русского уха основой. В отличие от огромного пласта фамилий на -ов и -ин, окончание -ко выдает в ней украинские или белорусские корни. Такая модель (суффикс -к- с окончанием -о) типична для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ, и часто встречается в южных и западных регионах бывшей Российской империи.

Основа фамилии — слово «цяп» или «цяпа». В белорусском и украинском языках глагол «цяпать» означает «рубить», «тяпать», «сечь», а также «брести», «ковылять», «идти не спеша». Соответственно, прозвище Цяпко мог получить человек, который работал с топором: плотник, лесоруб, дровосек. В этом случае фамилия — звукоподражательная, от характерного звука удара топором. Вторая версия отсылает к походке: так могли прозвать медлительного, неуклюжего человека, который «цяпает» — идет тяжелой, шаркающей походкой.

Есть и менее очевидный вариант: связь с диалектным словом «цяпка» — так в некоторых говорах называют лягушку или небольшую цаплю. Прозвище могло быть дано за внешнее сходство или особенности поведения, но эта версия уступает по вероятности «рабочей» и «походочной», так как прозвища по профессии и характеру в крестьянской среде были самым распространенным источником фамилий.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Ця́пко. Встречаются и варианты написания с буквой «и» через «и» (Ципко), что связано с особенностями произношения в разных говорах, но исходная форма с «я» более точно передает корень. Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или казакам, так как украинские и белорусские фамилии на -ко редко встречались у дворянства. С течением времени географическое распространение фамилии размылось, но наибольшая концентрация носителей по-прежнему фиксируется в Беларуси и на западе Украины.