Фамилия Цепко произошла от прозвища Цепко, которое восходит к прилагательному «цепкий» со значением «способный хвататься и крепко держаться за что-нибудь», «очень упорный, не отступающий от чего-нибудь намеченного, твердо стоящий на своем». Вероятно, прозвище Цепко было дано ребенку, ловкому в лазаньи по деревьям или чему-либо еще. Также оно могло быть дано человеку упорному, настойчивому, усердному. Возможно и то, что такое прозвище получил человек, изготавливавший цепы — старинные сельскохозяйственные орудия для обмолота зерна. По другой версии, прозвище Цепко восходит к украинскому слову «цепок» со значением «ряд бойцов, стрелков, расставленных на определенном расстоянии друг от друга». В этом случае такое прозвище могло принадлежать одному из таких бойцов.