Фамилия Цыьбалюк — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза и ставит под сомнение правильность записи. Сочетание «ыь» в корне выглядит как опечатка или следствие нестандартной транслитерации. Скорее всего, перед нами искажённый вариант фамилии Цыбалюк или Цибалюк, где твёрдый знак или мягкий знак попали в запись случайно, при переписи или в паспортном столе. В украинской и белорусской ономастике суффикс -юк типичен для фамилий, образованных от личных имён или прозвищ. Основа «Цыб-» восходит к имени Цыба — уменьшительной форме от Цыбуля (лук) или от крестильного имени Цыприан (Киприан). В украинских говорах «цибуля» — лук, и прозвище Цыбуля давали либо торговцу луком, либо человеку с круглой головой, напоминающей луковицу. Со временем прозвище Цыба или Цыбуля через суффикс -юк (указывающий на сына, потомка) дало фамилию Цыбалюк. Вариант Цыьбалюк — это либо ошибка переписчика, либо попытка передать произношение с твёрдым приступом после «ы». Географически фамилии с корнем Цыб- и суффиксом -юк чаще встречаются на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях, а также среди украинских переселенцев в Беларуси и Польше. Социально носители такой фамилии — потомки крестьян или мещан, ремесленников, связанных с огородничеством или торговлей. Дворянского происхождения у фамилии нет. Для точного определения корня стоит проверить написание по архивным документам — метрическим книгам или ревизским сказкам, где фамилия могла фиксироваться как Цыбалюк или Цибалюк. Если написание Цыьбалюк подтверждается в нескольких независимых источниках, это уникальный случай орфографической аномалии, который делает фамилию ещё более редкой.