Фамилия Цыбра звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. В русской антропонимии она — редкий гость, и, скорее всего, её корни уходят не в великорусские земли, а на запад или юго-запад славянского мира.

Разберём возможные версии. Самая вероятная связывает фамилию с украинским или польским словом «цибра», которое означает «коза» или «козёл». В таком случае прозвище Цыбра могли дать человеку с упрямым, бодливым характером, либо тому, кто пас коз или отличался какой-то «козлиной» чертой — например, носил бородку клинышком. В польском языке есть слово «cybra» (диалектное, заимствованное из румынского), тоже обозначающее козу. Модель образования проста: прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для украинских и белорусских фамилий (сравните: Шевченко, Гриб, Коваль). То есть Цыбра — это «сын (или потомок) того, кого прозвали Цыбра».

Вторая версия, менее распространённая, но возможная, — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Цыбры, Цибры. Такие топонимы встречаются в западных областях Украины и в Польше. В этом случае человек, выходец из того места, получал прозвище по месту жительства, которое затем закрепилось как фамилия.

Интересно, что суффиксальный «хвост» у фамилии отсутствует. Нет типичного русского -ов или -ин, которые указывают на принадлежность («чей?» — Цыбрин). Форма Цыбра — это либо чистое прозвище в именительном падеже, либо украинская модель с усечением. Это сразу сужает ареал: носители фамилии с таким окончанием — это, как правило, потомки выходцев с территории современной Украины или Беларуси, где такие бессуффиксные фамилии — норма.

Географически фамилия Цыбра встречается в основном в западных и центральных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречается она и в Польше, но реже. Сословно предки Цыбра, скорее всего, были крестьянами или казаками — прозвища такого типа редко давали знати.

Таким образом, перед нами яркий пример западнославянской или южнорусской фамилии, образованной от прозвища по животному, которое говорило либо о характере, либо о занятии человека.