Фамилия Цыбулька — одна из тех, что выдают южное или западнославянское происхождение своих носителей. В основе лежит украинское или белорусское слово «цибуля» — лук (овощ). Суффикс -к(а) в украинской антропонимии часто образует прозвища и фамилии, указывая на уменьшительность или принадлежность: Цыбулька — либо «маленькая луковица», либо человек, имеющий отношение к луку.

Скорее всего, фамилия родилась как прозвище. В народе так могли назвать торговца луком, огородника, который его выращивал, или просто человека с круглой головой и рыжеватым оттенком волос — по ассоциации с формой и цветом луковицы. В польском и белорусском языках аналогичная фамилия Cebulka встречается не реже, и её значение то же.

Интересно, что в отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, Цыбулька сохранила «голую» основу без патронимического суффикса. Это типично для украинской и польской традиции, где фамилия могла застыть в форме прозвища. В России такие фамилии чаще встречаются на юге — на Кубани, в Ростовской области, в Воронежской губернии, куда переселялись украинские крестьяне.

Если ваши предки — Цыбульки, ищите корни на территории современной Украины или в южнорусских областях. Сословно это почти наверняка крестьяне или казаки: фамилия недворянская, образованная от бытового, «огородного» прозвища. Встречается и вариант Цыбулько — с окончанием -о, что тоже характерно для украинской ономастики.