Фамилия Цыгица — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её звучание и окончание сразу выдают нерусское происхождение: суффикс -ица характерен для южнославянских, румынских и молдавских фамилий, а также для украинских прозвищных образований. В русской традиции фамилии на -ица встречаются редко и часто указывают на западные или южные корни рода.

В основе лежит слово «цыга» или «цига». В южнославянских языках (сербском, болгарском) «цига» — это коза. В румынском языке «țigaie» — тоже коза, а «țigănuș» — уменьшительное. Отсюда фамилия Цыгица могла означать «козочка» или «маленькая коза». Вероятно, это прозвище человека, который пас коз, был похож на козу (например, упрямый или подвижный) или держал много коз. Подобные прозвища по домашним животным — обычное дело для скотоводческих регионов Балкан и Карпат.

Вторая, менее очевидная версия, связывает фамилию с этнонимом «цыган». В южнославянских языках слово «циганин» — цыган, а «цигица» могло быть уменьшительно-пренебрежительным прозвищем. Однако эта версия слабее: этнонимы реже становились основой для фамилий с уменьшительным суффиксом, а вот прозвища по козе — типологически распространены.

Географически фамилия Цыгица встречается в Молдове, на западе Украины (особенно в Черновицкой области) и среди молдавских диаспор. В России она единична и, скорее всего, принесена мигрантами из тех регионов. В XIX веке носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, занимавшимися скотоводством в предгорьях Карпат.

Таким образом, Цыгица — это прозвище, скорее всего, козопаса или человека, связанного с козами, оформленное типичным для южных славян и молдаван суффиксом. Фамилия не имеет отношения к русским боярским или дворянским родам — это простое, но колоритное прозвище, закрепившееся за родом из зоны контакта славянских и романских языков.