Фамилия Цыкавый — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную глагольную основу. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта образована с помощью суффикса -ый, который в старину был типичен для прилагательных и причастий. Такая модель встречается нечасто, обычно в фамилиях, которые закрепились за человеком по его характерному признаку: Толстой, Босой, Кривой. Цыкавый — из того же ряда.

Основа фамилии — глагол «цыкать». В разных говорах у него несколько значений, но все они связаны с резким, отрывистым звуком. В южнорусских и украинских диалектах «цыкать» означало «цокать языком, выражая досаду или понукая лошадь». В других областях — «шипеть, шикать, призывать к тишине», а также «бить, хлестать» (от подражания звуку удара прутом). Прозвище Цыкавый могли дать человеку с отрывистой речью, тому, кто часто цокал языком, или же, по более грубой версии, — тому, кто был скор на руку, «цыкал» домашних или скотину. В некоторых говорах «цыкавый» означало ещё и «задиристый, бойкий на язык».

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в Ростовской и на Кубани — регионах, куда активно переселялись малороссы. В центральных и северных областях России фамилия практически не фиксируется. Это косвенно подтверждает её диалектное происхождение: слово «цыкать» в значении «цокать» — характерная черта южного наречия.

Словообразовательно фамилия проста: корень цык- (звукоподражательный), суффикс -ав-, образующий прилагательное со значением склонности к действию (ср. «кусавый» — тот, кто кусается, «плаксавый»). Таким образом, Цыкавый — буквально «тот, кто имеет привычку цыкать». Фамилия не дворянская и не священническая; скорее всего, она закрепилась за крестьянами или однодворцами, которые несли прозвище из поколения в поколение, пока оно не стало официальным родовым именем.

Встречаются и варианты написания: Цыкавец, Цыкавка — они образованы по другой модели, но корень тот же. Сама фамилия Цыкавый — штучная, носителей немного, и в дореволюционных справочниках она почти не упоминается. Это типичная «фамилия-прозвище», которая даёт прямую и недвусмысленную характеристику предку: человек с резким голосом, привычкой цокать или, возможно, вспыльчивый.