Фамилия Цыхмистров — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать не столько корень, сколько необычный суффикс и модель образования. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно образуются от отчества или прозвища, но здесь перед нами стоит слово, которое само по себе звучит как искусственное или книжное.

Самая вероятная версия — связь с польским или западнорусским словом «cichy» (тихий) или «cichość» (тишина). В польском языке есть слово «cichy» (тихий), но форма «Цыхмистр» может быть искажением или переосмыслением. Однако более правдоподобно видеть здесь сложение двух основ. Первая часть — «Цых-» (от «тихий» или от диалектного «цыхать» — цыкать, шипеть), вторая — «-мистр» (от «мастер» или «мистр» — искажённое «мистер», но в русском контексте скорее «мастер»). То есть «Цыхмистр» — прозвище, которое могло означать «тихий мастер» или «мастер, работающий тихо, без шума». Такое прозвище могли дать ремесленнику — например, часовщику, ювелиру или гравёру, чья работа требует сосредоточенности и тишины.

Другой вариант, менее вероятный, — что фамилия образована от немецкого слова «Zuchtmeister» (надзиратель, наставник, буквально «воспитатель»). В русском языке немецкие заимствования часто искажались: «цухтмистр» мог превратиться в «цыхмистр». Если это так, то предок мог быть мастером на заводе или управляющим, но в условиях крепостной России такие должности были редкостью для простых людей, поэтому версия с прозвищем ремесленника выглядит убедительнее.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Цыхмистров, то есть «сын Цыхмистра». Фамилия не могла возникнуть до XVI века, когда в России начали массово появляться фамилии на -ов у посадских людей и крестьян. Географически она могла бытовать в регионах, где было сильное польское или немецкое влияние: Смоленская, Псковская, Новгородская губернии, а также в районах, куда приглашали иностранных мастеров (например, при Петре I). Однако документальных подтверждений массового распространения нет — фамилия остаётся штучной.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Цихмистров, Цихмистров, Цыхмистров — показывает, что написание с буквой «ы» после «ц» более характерно для русского восприятия (как в слове «цыган»), тогда как в польском языке было бы «Cichmistrow» или «Cichmiestrow». Это говорит о том, что фамилия обрусела на раннем этапе.

Если коротко: Цыхмистров — это фамилия, построенная по модели прозвища ремесленника («тихий мастер»), с возможной немецкой или польской основой. Носители, скорее всего, были потомками мастеровых людей, работавших в тихих, требующих аккуратности ремёслах.