Фамилия Цыкорская — вариант женского рода, а её мужская форма — Цыкорский. Она относится к группе фамилий на -ский/-цкий, которые в русской традиции чаще всего указывали на географическое происхождение: либо на владельческое село, либо на место, откуда человек родом. Такие фамилии в XVI–XVII веках получали дворяне по названию своих поместий, а позже — и духовенство, и выходцы из западнорусских земель.

Основа фамилии — Цыкор- — звучит нехарактерно для славянских корней и скорее всего происходит от польского или белорусского слова cykoria (цикорий). Цикорий — растение, которое в Европе веками использовали как заменитель кофе и как лекарственное сырьё. Прозвище Цыкор или Цыкора могли дать человеку, который торговал цикорием, выращивал его или, по меткому народному замечанию, был горьковат и суховат нравом — по вкусу корня. В польских и белорусских говорах слово могло звучать как цыкор, цыкора, откуда и пошла фамилия.

Географически фамилия Цыкорский наиболее вероятна для запада современной Беларуси, востока Польши и исторических земель Великого княжества Литовского. Там топонимы вроде Цыкоры, Цыкорка или Цыкорино встречаются в старых документах, и фамилия могла образоваться от названия деревни. Если предки носителя фамилии были шляхтой, то они владели таким хутором или усадьбой; если крестьянами — то жили в селе Цыкоры. В любом случае, суффикс -ский говорит о том, что фамилия формировалась в среде, где ценили «благородное» звучание, — среди мелкой шляхты или униатского духовенства.

Встречаются и альтернативные версии: например, связь с диалектным глаголом цыкать (цыкать — издавать резкий звук, цыкать на кого-то — прикрикивать). Однако это объяснение слабее: прозвище Цыкоры в таком случае было бы более естественным для мужчины, но фамилия Цыкорский имела бы суффикс притяжательности -ов, а не -ский. Так что растение и топоним — основной и наиболее обоснованный путь.

Сегодня фамилия Цыкорская — редкая, встречается в основном в западных областях Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Она сохранила звучание, которое сразу отсылает к польско-белорусскому пограничью и к простому, но характерному занятию предков: работе с горьковатым корнем, который заменял кофе в бедных домах.