Фамилия Цыковкина — женская форма, мужской вариант — Цыковкин. Это относительно редкая русская фамилия, которая почти наверняка образована от прозвища или нецерковного имени. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типичный фамильный суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Цыковки) и посмотреть на основу «Цыковк-».

В русской ономастике основа «Цык-» чаще всего восходит к глаголу «цыкать» — то есть прикрикивать, шикать, цыкать зубом или языком. В диалектах «цыка» могло означать человека вспыльчивого, резкого, который любит командовать или одёргивать. Прозвище Цык или Цыка давали тому, кто имел привычку цыкать на лошадей, собак или на домашних. Вполне возможно, что предок носителя фамилии работал с животиной — был кучером, конюхом или погонщиком.

Суффикс -овк- в основе (Цыковка) — уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный. Такая модель характерна для вторичных прозвищ: сначала человека звали Цык, а его сына или младшего члена семьи — Цыковка, то есть «маленький Цык» или «Цык-младший». Позже это прозвище закрепилось как фамилия. Сравните с фамилиями Козловкин, Петровкин — там та же схема: к основе на -ов- добавляется -к- и затем фамильный -ин.

Географически фамилия Цыковкин тяготеет к центральным и южнорусским областям. Встречается в Тамбовской, Воронежской, Рязанской губерниях. В дореволюционных переписях попадаются крестьяне и мещане с этой фамилией — никаких дворянских родов с ней не зафиксировано. Это типичная «прозвищная» фамилия, возникшая в крестьянской или ремесленной среде.

Менее вероятная версия связывает основу с диалектным словом «цыковка» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбёшку или болотную птицу. Но это скорее исключение: глагольное происхождение от «цыкать» выглядит убедительнее, потому что прозвища по манере поведения встречаются гораздо чаще, чем по названиям редких животных.