Фамилия Цылипоткин — редкая и нестандартная по звучанию, что сразу выдаёт её искусственное или прозвищное происхождение, а не образование от крестильного имени или географического названия. В ней нет привычных корней, связанных с церковными именами или ремёслами, зато есть глагольная основа и экспрессивный суффикс.

Чтобы разобрать фамилию, нужно смотреть на её конец. Суффикс -кин указывает на принадлежность по отцу: «чей?» — Цылипоткин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Цылипотка. Само прозвище, скорее всего, образовано от глагола «цылипоткать» или близкого к нему диалектного слова. В русских говорах (особенно в южнорусских и украинских) есть экспрессивные глаголы вроде «цылипать» — делать что-то неловко, медленно, или «цылить» — смотреть, подглядывать, щуриться. Вторая часть — «потка» — может быть уменьшительной формой от «пот» (в значении «потеть» или «трудиться») или просто звукоподражательным элементом, усиливающим насмешливый оттенок.

Самая вероятная версия: прозвище Цылипотка дали человеку с заметной манерой поведения — например, тому, кто суетился, подглядывал или делал всё неспешно, «цылипал». Суффикс -отк- в прозвищах часто придаёт уничижительный или шутливый оттенок (сравните: «шмыготка» от «шмыгать», «вертотка» от «вертеть»). Таким образом, Цылипоткин — это потомок «цылипотки», то есть человека, которого в деревне прозвали за какую-то характерную черту — возможно, за привычку щуриться или копаться.

Географически фамилия тяготеет к югу России и, возможно, к Украине, где диалектная лексика с «цы-» встречается чаще (сравните: «цыба» — нога, «цыкать»). В переписях XIX века фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение — такие прозвища давали в сёлах, и в паспорта они попали уже после отмены крепостного права.

Интересная деталь: написание фамилии устойчиво, без вариантов вроде «Цылипоткин» или «Цылипоткинъ». Это говорит о том, что она могла быть записана грамотным писцом «на слух» именно с таким сочетанием букв, которое закрепилось. Встречаются однокоренные фамилии — Цылипкин, Цылипов, — но Цылипоткин стоит особняком из-за редкого суффиксального наращения. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на южные губернии (Воронежскую, Курскую, Харьковскую) и на говоры, где «цылипать» означало «медленно работать» или «подсматривать».