Оно ведет свое начало от диалектного «цыма», значение которого В. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет как «окрик на собак: прочь, не тронь». Возможно, что прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть сворным. Хотя не исключено, что так называли капризного, привередливого человека, педанта. Согласно другой версии, фамилия образована от белорусской формы мужского крестильного имени Тимофей (в переводе с древнегреческого – «почитающий Бога») - Цымах. Образованные от него фамилии входили в первую сотню самых распространенных белорусских, украинских и русских фамилий.