Фамилия Цемма — редкий случай, когда написание почти не оставляет пространства для догадок. В русском языке нет исконного слова «цемма», и суффикс -а, а не -ов или -ин, сразу указывает: перед нами фамилия не типично русская по модели образования, а, скорее всего, заимствованная или адаптированная из другой языковой среды. Скорее всего, её основа — итальянская или греческая.

Самая прямая версия: Цемма восходит к итальянскому слову gemma — «драгоценный камень, самоцвет». В итальянском языке начальное «дж» при переходе в русский могло закрепиться как твёрдое «ц» (сравните: Джузеппе — Циппо, Джемма — Цемма). Такое изменение характерно для южнославянских и некоторых русских говоров, где звонкий аффрикат [dʒ] передавался глухим [ts]. Соответственно, предок-носитель фамилии мог быть ювелиром, торговцем камнями или просто получить прозвище «Самоцвет» — за красоту, редкость или характер.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с греческим τσέμα (tséma), что значит «чеканка, резьба, оттиск». В этом случае предок мог быть резчиком, гравёром или мастером по металлу. Но здесь меньше фонетического правдоподобия: греческое «ц» обычно не переходит в итальянское «дж» в обратную сторону.

Географически фамилия Цемма встречается крайне редко и почти исключительно в среде потомков греков Приазовья (мариупольских греков), а также в смешанных семьях, имеющих итальянские или средиземноморские корни. В России она не получила распространения через дворянство или купечество — это фамилия, занесённая мигрантами или переселенцами, и сохранившаяся в узком кругу.

Словообразовательно фамилия не имеет русского суффикса: нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Это «голая» основа, которая в русской среде воспринимается как неизменяемая (женский вариант — Цемма, мужской — Цемма). В итальянском оригинале она могла бы звучать как Gemma и быть женской фамилией (или прозвищем), но в русском контексте закрепилась как общая.

Итак, Цемма — фамилия южного, скорее всего итальянского происхождения, означающая «драгоценный камень». Её носители в России — потомки переселенцев, сохранившие редкое и звучное имя, которое напрямую отсылает к ремеслу или внешности предка.