Фамилия Цемка — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а польская или западноукраинская. В русском языке слово «цемка» не имеет самостоятельного лексического значения, поэтому искать корень в бытовом прозвище на восточнославянской почве трудно. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от польского «cęka» или «cętka» — «пятно», «крапинка», «рябина». В старопольских говорах так называли человека с рябым лицом или пёстрой мастью скота. Суффикс -к- в данном случае входит в основу, а не является уменьшительным: Цемка — это не «маленький Цема», а прямое прозвище, застывшее без дополнительных русских суффиксов -ов/-ев.

География фамилии подтверждает западнославянский след. Цемка встречается в Польше (особенно в Подляском и Люблинском воеводствах) и на западе Украины, в исторической Галиции. В России эта фамилия единична, её носители — потомки переселенцев из Речи Посполитой. Обратите внимание на написание: в русском языке буква «е» в корне может быть результатом адаптации польского «ę» (носовой звук), который на письме передавали как «ен» или «ем». То есть исходное «Cętka» при переносе в кириллицу могло превратиться в «Цемка» — потеря носового призвука и упрощение.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от немецкого «Zemke» — варианта фамилии Земке, распространённой среди меннонитов и балтийских немцев. В этом случае корень восходит к личному имени Земо (Zemo) или к сокращению от «Zemel» (земля). Но для фамилии Цемка такое объяснение слабее: немецкие фамилии на -ke обычно русифицировались как Земке, а не Цемка. Переход «з» в «ц» возможен в польском языке, где «земка» звучала бы как «цемка» из-за исторического смягчения.

Сословная принадлежность предков-Цемок не прослеживается по массовым данным. Прозвище по внешнему признаку (рябой, пятнистый) мог получить и крестьянин, и шляхтич — в Польше прозвища такого типа не были строго простонародными. Если фамилия действительно от «cętka», то первый носитель получил её за характерную особенность внешности, а не за профессию или место жительства. Это типичная описательная фамилия, каких много среди польской мелкой шляхты и крестьянства.

Сегодня фамилия Цемка остаётся малочисленной. В базах данных российских загсов она практически отсутствует, а в польских телефонных справочниках насчитывает не более нескольких десятков записей. Для носителя это значит, что его родословная, скорее всего, уходит корнями в Западную Украину или восточные земли Польши, а предки говорили на смеси польского и украинского говоров. Фамилия не переосмысливалась в советское время — её просто носили как есть, без попыток «обрусить» окончанием.