Фамилия Цыценкова — женская форма мужской фамилии Цыценков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Типичный русский патронимический суффикс -ов указывает на принадлежность: Цыценков буквально значит «сын Цыценка». А вот само прозвище Цыценок — редкое и неочевидное.

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «цыц» — междометию, которым в русских говорах окрикивали, заставляли замолчать или приказывали прекратить что-то. Человек мог получить прозвище Цыценок за привычку одёргивать других, быть резким в разговоре или, наоборот, за то, что сам постоянно слышал в свой адрес «цыц» — например, непослушный ребёнок или младший в семье. Уменьшительный суффикс -енок (как в «котёнок», «утёнок») придаёт прозвищу оттенок младшего возраста или подчинённого положения, так что исходно Цыценком могли называть подростка или взрослого, но с намёком на «мальчика на побегушках».

Вторая гипотеза, менее убедительная, связывает фамилию с птицей «цыплёнок» через диалектное «цыца» или «цыцка» — так в некоторых областях называли курицу или цыплёнка. Тогда прозвище могло достаться суетливому, мелкому или хлопотливому человеку. Однако чередование «п» и «ц» в этом случае нехарактерно для русской фонетики, поэтому версия с окриком «цыц» выглядит правдоподобнее.

Фамилия Цыценков — редкая, и её география неширокая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также на юге Украины. Это указывает на возможное происхождение от переселенцев из южнорусских говоров, где слово «цыц» было в ходу. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, так что предки носителей, скорее всего, были крестьянами или мещанами.

Однокоренных фамилий немного: Цыценко, Цыц, Цыцкин. Все они строятся вокруг того же корня, но с разными суффиксами, что подтверждает живую народную основу, а не книжное или искусственное происхождение.