Фамилия Циценкова — женская форма фамилии Циценков, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Если не брать в расчёт редкие случаи искусственного образования, то основа фамилии — прозвище или мирское имя Циценок (Циценко). Суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на типичную русскую модель «чей?»: Циценков — сын или потомок Циценка.

Ключевой вопрос — что такое «циценок»? Самое правдоподобное объяснение лежит в диалектной лексике. В южнорусских и украинских говорах «циця» — это грудь (женская или коровья), а также соска. Отсюда «циценок» могло быть прозвищем для грудного младенца, сосунка, или же для человека, чем-то напоминавшего детёныша — маленького, беспомощного, капризного. В некоторых областях «цицей» называли и просто курицу, но связь с детёнышем («-енок») тут слабее.

Версия с тюркским корнем (например, от «чичен» — красивый, нарядный) менее вероятна. Фамилия явно славянская по словообразованию: суффикс -енок (-онок) типичен для восточнославянских прозвищ, обозначающих детёныша животного или молодого человека (Волчонок, Котёнок, Малёнок). В белорусской и украинской традиции такие фамилии на -енко (Циценко) особенно распространены, а при русификации к ним добавляли -ов, получая Циценков.

Географически фамилия Циценкова встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси и на востоке Украины — там, где бытовало слово «циця». Социальный состав предков — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие прозвище по внешности или поведению. Дворянских корней у фамилии не обнаружено: в родословных книгах она не значится.

Таким образом, если вы Циценкова, ваши предки, вероятнее всего, носили прозвище Циценок — «сосунок» или «малыш». Фамилия звучит простонародно, но за ней стоит живая диалектная речь, сохранившаяся в деревенском быту.